环形均分纸牌

普通的均分纸牌前缀和的总和就是答案。

但是这里是环形的，要断开的位置需要最佳，我们把每个数减去sum/n，这样总的前缀和就为0了，若在第k个数之后把环断开，环形前缀和可以统一写成s[i]-s[k]

运用环形前缀和的技巧，排序后找中位数可得到最优的断开环的位置。

#include 
    
     #define INF 0x3f3f3f3f#define full(a, b) memset(a, b, sizeof a)using namespace std;typedef long long ll;inline int lowbit(int x){ return x & (-x); }inline int read(){    int X = 0, w = 0; char ch = 0;    while(!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }    while(isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();    return w ? -X : X;}inline int gcd(int a, int b){ return a % b ? gcd(b, a % b) : b; }inline int lcm(int a, int b){ return a / gcd(a, b) * b; }template
     
      inline T max(T x, T y, T z){ return max(max(x, y), z); }template
      
       inline T min(T x, T y, T z){ return min(min(x, y), z); }template
       
        inline A fpow(A x, B p, C lyd){    A ans = 1;    for(; p; p >>= 1, x = 1LL * x * x % lyd)if(p & 1)ans = 1LL * x * ans % lyd;    return ans;}const int N = 1000005;ll a[N], pre[N];int main(){    int n = read();    ll sum = 0;    for(int i = 1; i <= n; i ++){        cin >> a[i];        sum += a[i];    }    ll t = sum / n;    for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i] -= t;    for(int i = 1; i <= n; i ++) pre[i] = pre[i - 1] + a[i];    sort(pre + 1, pre + n + 1);    int k = (n + 1) / 2; ll ans = 0;    for(int i = 1; i <= n; i ++){        ans += llabs(pre[i] - pre[k]);    }    printf("%lld\n", ans);    return 0;}